Conférence Roland Charnay

La résolution de problèmes.

La résolution de problèmes :

 

• Comme source d’apprentissage (c’est parce que le problème se pose que de nouvelles connaissances apparaissent).
• Comme moteur d’apprentissage.
• Comme critère d’apprentissage et d’évaluation (Une connaissance est maîtrisée dès lors qu’elle est disponible pour de nouveaux problèmes).

Etats des lieux (à la vue des évaluations de fin des cycles) :

 

• Difficultés de lecture voire de déchiffrage (5% en très grande difficulté, 10 % en  difficulté).
• Procédures possibles de niveaux différentes : CP à CM2.

Questions : qu’est ce qui fait qu’un élève va utiliser telle procédure plutôt qu’une autre ?

• Les élèves manquent d’autonomie, de prise d’initiative, de capacité de réinvestissement des connaissances et de créativité. A contrario, ils savent appliquer dans des situations très significatives.
• Retard sur le raisonnement (déduction).

Il faut orienter nos efforts vers le raisonnement.

Analyse des difficultés :

 

• Ce n’est pas uniquement un problème de maîtrise de la  langue.
• Il faut être attentif à l’aspect social et culturel (contexte du problème).
• Les pratiques des enseignants sont mises en cause : utilisation de données chiffrées et pas en lettres, des énoncés très orientés, des notions nouvelles suivies de problèmes d’application….
• Erreur conceptuelle (concept mathématique non maîtrisé : la réduction et l’agrandissement par ajout ou par proportionnalité)

Analyse sommaire des difficultés :

Connaissances	Connaissances et contrat
En lecture Sur le monde (contexte) Mathématiques (raisonnement …) Sur ce qui est attendu Sur ce qui est permis Sur ce qui marche souvent

Pistes de travail :

Apprendre ce qu’est chercher. Ce mot a un sens double :

• Chercher parmi les solutions expertes déjà éprouvées (le serrurier cherche dans son trousseau de clefs) : « cherche dans ta tête ».
• Chercher, manipuler, bricoler une solution nouvelle, originale (le serrurier fabrique une nouvelle clef pour son trousseau) : « fais comme le chercheur ».

L’importance des problèmes pour chercher réside en deux points :

• Problèmes avec solutions non expertes permet de diagnostiquer les faux bons élèves qui ne savent qu’appliquer (ces élèves entrevoient leur limite en 4°).
• Chercher une solution originale (problèmes ouverts par IREM Lyon : confrontation avec des problèmes des le début d’années).

Exploiter la diversité des procédures :

 

• Favoriser cette diversité.
• Privilégier plutôt la mise en commun que la correction..

La correction	Mise en commun
Les élèves penseront qu’il faudra aboutir, pour ce type de problème, à la solution unique.	Les élèves seront amenés à inventorier les résolutions possibles, débattre de la validité des résultats, de les comparer. La diversité est possible. Et la trace écrite ? Si l’objectif est la recherche, il est atteint. On peut demander aux élèves de copier celle qui semble réutilisable à leurs yeux. Ecrire toutes les procédures ce qui donne une image de la diversité.

• Travailler sur l’argumentation et sur la validation, la vérification.

 

 

 

Des problèmes pour apprendre :

Questions en suspens ?

 

Toute notion nouvelle peut-elle être problématisée ?

Le problème peut-il être au cœur des apprentissages ?

Pistes :

 

• Épistémologique.
• Didactique
• Mise à l’épreuve dans des conditions réelles d’enseignement.

3 certitudes voire banalités :

 

• Pas faire l’économie de la problématisation.
• Pas se limiter aux définitions, résultats et techniques.
• Ne pas oublier que la justification et la preuve sont au cœur des apprentissages.